Fractio (mathematica)














Systemata Numerica Mathematicae

Numeri Elementarii

Naturales N{displaystyle mathbb {N} } {0,1,2,3,...} sive {1,2,3,...}




  • Primi P{displaystyle mathbb {P} } {2,3,5,7,11,...}


  • Abundantes

  • Amicabiles

  • Compositi

  • Defectivi

  • Perfecti


  • Sociabiles



Integri Z{displaystyle mathbb {Z} } {...,-2,-1,0,+1,+2,...}




  • Pares {...,-2,0,+2,...}


  • Impares {...,-3,-1,+1,+3,...}



Rationales Q{displaystyle mathbb {Q} }
Reales R{displaystyle mathbb {R} }




  • Irrationales



  • Algebraici



  • Transcendentes


    • Numerus pi π≈3.14159265358979…{displaystyle pi approx 3.14159265358979ldots }



    • Numerus Euleri e≈2.718281828459045…{displaystyle eapprox 2.718281828459045ldots }




Complexi C{displaystyle mathbb {C} }




  • Numerus imaginarius i=−1{displaystyle i={sqrt {-1}}}



  • Quaterni H{displaystyle mathbb {H} }


  • Octoni O{displaystyle mathbb {O} }


Infinitas ∞{displaystyle infty }



Variae radices


  • Radix binaria(2)

  • Radix octalis(8)

  • Radix decimalis(10)

  • Radix sedecimalis(16)





Fractiones: 1/4, 2/4, 3/4, 1


Fractio est numerus rationalis, hoc est proportio, vel numerus per rationem calculatus. Scribimus ab{displaystyle a over b} (aut a/b), quod significat "quantitas a per quantitatem b divisa"; idem est atque a ÷ b. Numerus superior numerator dicitur et numerus inferior est denominator, qui non licet 0 esse, quia impossibile est per 0 dividere. Possumus etiam dicere 1/b esse illum numerum N, ut b × N = 1 fiat, ergo b × (1/b) = 1.


Si numerator denominatore maior est, valor fractionis unitate maior est. Si numerator denominatori aequat, fractio est 1. Hoc est, 2/2 = 1, vel 9/9 = 1. Et 3/2 > 1, quod 3 > 2: 3/2 = 1/2 + 1/2 + 1/2 = 1 + 1/2.


Licet addere, subtrahere, multiplicere, dividere fractiones.




Index






  • 1 Fractiones et notatio decimalis


  • 2 Fractiones productae


  • 3 Bibliographia


  • 4 Nexus Externus





Fractiones et notatio decimalis |


Omnis numerus rationalis est fractio. Repraesentatio decimalis est finita si denominator nullos factores primos habet nisi 2 et 5, nam talis fractio ita augeri potest, ut denominator numeri 10 potentia fiat.


Exempli gratia: 3/8 = 0,375


quia 38=323=3×5323×53=3751000{displaystyle {frac {3}{8}}={frac {3}{2^{3}}}={frac {3times 5^{3}}{2^{3}times 5^{3}}}={frac {375}{1000}}}.


Repraesentatio decimalis infinita est et periodica si alios factores habet denominator.


Exempli gratia: 1/7 = 0,142857 142857 142857 …, repraesentatio decimalis infinita et periodica est, scribitur periodus per lineam superscriptam: 0,142857¯{displaystyle 0,{overline {142857}}}.



Fractiones productae |


Fractio producta est calculatio (finita vel saepius infinita) huius formae:


N=a0+1a1+1a2+…{displaystyle N=a_{0}+{frac {1}{a_{1}+{frac {1}{a_{2}+dots }}}}}

ubi a0{displaystyle a_{0}} etc. numeri integri sunt. Hoc est exemplum finitum:


319=3+12+14{displaystyle {frac {31}{9}}=3+{frac {1}{2+{frac {1}{4}}}}}

Fractio producta infinita est series et potest numerum irrationalem repraesentare.



Bibliographia |



  • Berlingoff, William P., et Fernando Q. Gouvêa. 2003 Math Through the Ages, editio altera. New York: Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-736-6

  • Courant, Richard, et Herbert Robbins. 1941 What Is Mathematics? Oxonii: Oxford University Press. ISBN 0-19-510519-2 (editio altera)

  • Kasner, Edward, et James R. Newman. 1940 Mathematics and the Imagination. New York: Simon and Schuster. ISBN 0-486-41703-4

  • Kidwell, Peggy Aldrich. 2008. Tools of American Mathematics Teaching, 1800-2000. Baltimore: Johns Hopkins University Press. ISBN 9780801888144

  • Reid, Constance. 2006. From Zero to Infinity: What Makes Numbers Interesting, editio quinta. Wellesley: A. K. Peters. ISBN 978-1-56881-273-1



Nexus Externus |







Commons-logo.svg
Vicimedia Communia plura habent quae ad fractiones spectant.


.mw-parser-output .stipula{padding:3px;background:#F7F8FF;border:1px solid grey;margin:auto}.mw-parser-output .stipula td.cell1{background:transparent;color:white}




mathematica
Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!



-

Popular posts from this blog

Callistus I

Image
Callistus I Res apud Vicidata repertae: Nativitas : unknown value ; Roma Obitus : 223 ; Roma Pontificatus 217–222 Praecessor : Zephyrinus Successor : Urbanus I Sanctus Callistus qui ieiunium instituit; e libro manu scripto Francogallico saeculo XIV Callistus (natus die ignoto; obiit anno 222), fuit episcopus Romae et Papa Ecclesiae Catholicae Romanae ab anno 217. Vita | Secundum adversarium suum, presbyterem, fuit Hippolytus Callistus, servus argentarii Christiani. Papae Zephyrino, Callistus Romae arcessivit. Callistus fuit primus diaconus ac dux catacumbae apud Viam Appiam, quae hodie Sancti Callisti appellatur. Pontificatus | Nexus externi | Vicimedia Communia plura habent quae ad Callistus I spectant. Fontes Latinae de papis usque ad annum 530 (Papa Felix IV) Liber pontificalis Opera Omnia .mw-parser-output .stipula{padding:3px;background:#F7F8FF;border:1px solid grey;margin:auto}.mw-parser-output .stipula td.cell1{bac...
Read more

Tabula Rosettana

Image
Tabula multilinguis Rosettana in Museo Britannico ostenditur. Tabula Rosettana, [1] etiam titulo OGIS 90 agnita, est stela decreto de rebus sacris in Aegypto anno 196 a.C.n. lato inscripta. Tabula iuxta Rosettam Aegypti, urbem in delta Nili et ad oram maris Mediterranei iacentem, anno 1799 a milite Francico reperta est. Inventio stelae, linguis duabus scripturisque tribus inscriptae, eruditis Instituti Aegypti statim nuntiata est; ibi enim iussu imperatoris Napoleonis eruditi omnium scientiarum (sub aegide Commissionis Scientiarum et Artium) properaverant cum expeditione Francica. Qua a Britannis mox debellata, tabula Rosettana Londinium missa hodie apud Museum Britannicum iacet. Textus Graecus cito lectus interpretationi textuum Aegyptiorum (in formis hieroglyphica et demotica expressorum) gradatim adiuvit. Denique textum plene interpretatus est Ioannes Franciscus Champollion. Ab opere eruditorum cumulativo coepit hodiernus scripturae hieroglyphicae linguaeque Aegyptiae a...
Read more

How to label and detect the document text images

Image
1 $begingroup$ This is what I mean as document text image: I want to label the texts in image as separate blocks and my model should detect these labels as classes. NOTE: This is how the end result should be like: The labels like Block 1, Block 2, Block 3,.. should be Logo, Title, Date,.. Others, etc. Work done: First approach : I tried to implement this method via Object Detection, it didn't work. It didn't even detect any text. Second approach : Then I tried it using PixelLink. As this model is build for scene text detection, it detected each and every text in the image. But this method can detect multiple lines of text if the threshold values are increased. But I have no idea how do I add labels to the text blocks. PIXEL_CLS_WEIGHT_all_ones = 'PIXEL_CLS_WEIGHT_all_ones' PIXEL_C...
Read more